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UNIVERSIDAD NACIONAL ÁUTONOMA DE MÉXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL SUR

CIRCUITOS LOGICOS

FABIOLA HURTADO ZUZUÁRREGUI

GRUPO : 562

PROFESOR LUIS ENRIQUE

Indice

Introduccion



Importancia y utilidad de los circuitos logicos



Que son los circuitos logicos



Componentes de los circuitos logicos



Algebra de Boole



Bibiliografia

Introduccion !!

Los circuitos de conmutación y temporización, o circuitos lógicos, forman la base de cualquier dispositivo en el que se tengan que seleccionar o combinar señales de manera controlada. Entre los campos de aplicación de estos tipos de circuitos pueden mencionarse la conmutación telefónica, las transmisiones por satélite y el funcionamiento de las computadoras digitales.

La lógica digital es un proceso racional para adoptar sencillas decisiones de 'verdadero' o 'falso' basadas en las reglas del álgebra de Boole. El estado verdadero se representado por un 1, y falso por un 0, y en los circuitos lógicos estos numerales aparecen como señales de dos tensiones diferentes. Los circuitos lógicos se utilizan para adoptar decisiones específicas de 'verdadero-falso' sobre la base de la presencia de múltiples señales 'verdadero-falso' en las entradas. Las señales se pueden generar por conmutadores mecánicos o por transductores de estado sólido. La señal de entrada, una vez aceptada y acondicionada (para eliminar las señales eléctricas indeseadas, o ruidos), es procesada por los circuitos lógicos digitales. Las diversas familias de dispositivos lógicos digitales, por lo general circuitos integrados, ejecutan una variedad de funciones lógicas a través de las llamadas puertas lógicas, como las puertas OR, AND y NOT y combinaciones de las mismas (como 'NOR', que incluye a OR y a NOT). Otra familia lógica muy utilizada es la lógica transistor-transistor. También se emplea la lógica de semiconductor complementario de óxido metálico, que ejecuta funciones similares a niveles de potencia muy bajos pero a velocidades de funcionamiento ligeramente inferiores. Existen también muchas otras variedades de circuitos lógicos, incluyendo la hoy obsoleta lógica reóstato-transistor y la lógica de acoplamiento por emisor, utilizada para sistemas de muy altas velocidades.

Los bloques elementales de un dispositivo lógico se denominan puertas lógicas digitales. Una puerta Y (AND) tiene dos o más entradas y una única salida. La salida de una puerta Y es verdadera sólo si todas las entradas son verdaderas. Una puerta O (OR) tiene dos o más entradas y una sola salida. La salida de una puerta O es verdadera si cualquiera de las entradas es verdadera, y es falsa si todas las entradas son falsas. Una puerta INVERSORA (INVERTER) tiene una única entrada y una única salida, y puede convertir una señal verdadera en falsa, efectuando de esta manera la función negación (NOT). A partir de las puertas elementales pueden construirse circuitos lógicos más complicados, entre los que pueden mencionarse los circuitos biestables (también llamados flip-flops, que son interruptores binarios), contadores, comparadores, sumadores y combinaciones más complejas.

En general, para ejecutar una determinada función es necesario conectar grandes cantidades de elementos lógicos en circuitos complejos. En algunos casos se utilizan microprocesadores para efectuar muchas de las funciones de conmutación y temporización de los elementos lógicos individuales. Los procesadores están específicamente programados con instrucciones individuales para ejecutar una determinada tarea o tareas. Una de las ventajas de los microprocesadores es que permiten realizar diferentes funciones lógicas, dependiendo de las instrucciones de programación almacenadas. La desventaja de los microprocesadores es que normalmente funcionan de manera secuencial, lo que podría resultar demasiado lento para algunas aplicaciones. En tales casos se emplean circuitos lógicos especialmente diseñados.

que es un circuito logico? e Importancia y utilidad de los circuitos logicos.

Un circuito lógico es una máquina que recibe una o más señales de entradas y produce una señal de salida.

En cada instante, el circuito puede procesar exactamente un bit de información para producir un bit de salida.  De esta forma, a las señales de entrada se les puede asignar sucesiones de bits que son procesadas por el circuito bit por bit para producir una sucesión de bit de salida.

Los circuitos lógicos se construyen a partir de circuitos elementales llamados compuertas lógicas.  Estas compuertas son la base de los circuitos eléctricos.

Importancia y utilidad de los circuitos logicos.

Los circuitos de conmutación y temporización, o circuitos lógicos, forman la base de cualquier dispositivo en el que se tengan que seleccionar o combinar señales de manera controlada. Entre los campos de aplicación de estos tipos de circuitos pueden mencionarse la conmutación telefónica, las transmisiones por satélite y el funcionamiento de las computadoras digitales.

La lógica digital es un proceso racional para adoptar sencillas decisiones de 'verdadero' o 'falso' basadas en las reglas del álgebra de Boole. El estado verdadero se representado por un 1, y falso por un 0, y en los circuitos lógicos estos numerales aparecen como señales de dos tensiones diferentes. Los circuitos lógicos se utilizan para adoptar decisiones específicas de 'verdadero-falso' sobre la base de la presencia de múltiples señales 'verdadero-falso' en las entradas. Las señales se pueden generar por conmutadores mecánicos o por transductores de estado sólido. La señal de entrada, una vez aceptada y acondicionada (para eliminar las señales eléctricas indeseadas, o ruidos), es procesada por los circuitos lógicos digitales. Las diversas familias de dispositivos lógicos digitales, por lo general circuitos integrados, ejecutan una variedad de funciones lógicas a través de las llamadas puertas lógicas, como las puertas OR, AND y NOT y combinaciones de las mismas (como 'NOR', que incluye a OR y a NOT). Otra familia lógica muy utilizada es la lógica transistor-transistor. También se emplea la lógica de semiconductor complementario de óxido metálico, que ejecuta funciones similares a niveles de potencia muy bajos pero a velocidades de funcionamiento ligeramente inferiores. Existen también muchas otras variedades de circuitos lógicos, incluyendo la hoy obsoleta lógica reóstato-transistor y la lógica de acoplamiento por emisor, utilizada para sistemas de muy altas velocidades.

 

Componentes de los circuitos logicos

Los circuitos lógicos están compuestos por elementos digitales como la compuerta AND (Y), compuerta OR (O), compuerta NOT (NO)......

y combinaciones poco o muy complejas de los circuitos antes mencionados.

Estas combinaciones dan lugar a otros tipos de elementos digitales como los compuertas, entre otros.

-compuerta nand (No Y)
-compuerta nor (No O)
-compuerta or exclusiva (O exclusiva)
-mutiplexores o multiplexadores
-demultiplexores o demultiplexadores
- decodificadores

-codificadores
-memorias
-flip-flops
-microprocesadores
- microcontroladores

Los circuitos cuyos componentes realizan operaciones análogas a las que indican los operadores lógicos se llaman "circuitos lógicos" o "circuitos digitales".

Los operadores lógicos básicos son "Y", "O" y "N", los cuales se representan respectivamente con los símbolos: , y . Por eso, los componentes que realizan operaciones análogas se llaman "componentes básicos" [*]. Los componentes que resultan de la combinación de dos o más componentes básicos se llaman "componentes combinados" [**].

Todos los componentes arrojan una señal de salida, pero pueden recibir una o dos señales de entrada. En general, se los llama "compuertas" (en inglés, gates) [***]. Las compuertas se construyen con resistores, transistores, diodos, etc., conectados de manera que se obtengan ciertas salidas cuando las entradas adoptan determinados valores. Los circuitos integrados actuales tienen miles de compuertas lógicas.

En el cuadro siguiente se presenta la lista completa de los componentes de los circuitos lógicos. (En letras negritas están los nombres en castellano y en letras normales los nombres en inglés.)

CONECTOR/COMPUERTA, ENTRADA(S), SALIDA CONNECTOR/GATE, INPUT(S), OUTPUT	NOMBRE NAME	TABLA DE VERDAD TRUTH TABLE
	AMORTIGUADOR BUFFER	A Z 0 0 1 1
	Y AND	A B Z 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1
	O (O, en sentido inclusivo) OR	A B Z 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1
	OE (O, en sentido exclusivo) XOR (EXCLUSIVE-OR)	A B Z 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0
	N, NEG o INVERSOR NOT or INVERTER	A Z 0 1 1 0
	NY (N Y) NAND (NOT AND)	A B Z 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0
	NO (N O) NOR (NOT OR)	A B Z 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0
	NOE (N OE) NXOR (NOT EXCLUSIVE-OR)	A B Z 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1

Algebra de Boole y bibliografia

El Álgebra de Boole de forma análoga a cualquier otro sistema matemático deductivo puede ser definida por un conjunto de elementos, operadores y postulados. Del libro “Lógica Digital y Diseño de Computadores” de M. Morris Mano: “Un conjunto de elementos es una colección de objetos que tienen una propiedad común. Si 'S' es un conjunto y 'x' y 'y' son objetos ciertos, entonces “x € S” denota que x es un miembro del conjunto S y “y ₡ S” denota que “y” no es un elemento de S.

Aquí existen muchos términos así que iremos explicando a medida que vayamos avanzando.

Antes que nada mencionemos al Operador Binario. OJO, no confunda, este operador NO tiene nada que ver con los números binarios en si. Se conoce como Operador Binario a cualquier “operador” que es usado para realizar una “operación” entre dos elementos.

Sabemos que algunos de los postulados más conocidos del Álgebra son:

Ley Asociativa. Esta ley dice que siendo * un operador binario, se dice que un conjunto cumple con la ley asociativa si:

(x*y)*z = x*(y*z)

para todo x, y, z miembros del conjunto.

Ley Conmutativa. Esta ley dice que siendo * un operador binario, se dice que un conjunto cumple con la ley conmutativa si:

x*y = y*x

para todo x, y miembros del conjunto.

Ley Distributiva. Esta ley dice que siendo * y • operadores binarios, se dice que un conjunto cumple con la ley distributiva si:

z*(x•y) = (z*x)•(z*y)

para todo x, y, z miembros del conjunto.

Elemento de identidad. Se dice que un conjunto tiene elemento de identidad con respecto a la operación binaria * si, siendo e la identidad, se cumple que:

e*x = x*e = x

para todo 'x' miembro del conjunto. O sea, en el álgebra de los números reales, el número 0 es elemento de identidad con respecto al operador binario + (suma) y 1 es el elemento de identidad con respecto al operador binario x (multiplicación).

El Álgebra de Boole es una sistema algebraico para el tratamiento de las relaciones lógicas (como la usada en los sistemas digitales). Está definida para un conjunto de elementos junto con sus operadores binarios '+' y '•' de tal forma que satisfagan los siguientes postulados:

1. Posee un elemento de identidad con respecto al operador + y éste es el 0 : A + 0 = 0 + A = A.
   Posee un elemento de identidad con respecto al operador • y éste es el 1: A • 1 = 1 • A = A
2. Es conmutativo con respecto a + ya que: A + B = B + A
   Es conmutativo con respecto a • ya que: A • B = B • A
3. • es distributivo sobre + ya que: A • (B + C) = (A•B)+(A•C)
   + es distributivo sobre • ya que: A + (B • C) = (A+B)•(A+C)
4. Para cada elemento x que pertenece a un conjunto, existe también en ese mismo conjunto un elemento x' llamado complemento de x tal que: (a) x + x' = 1 y (b) x • x' = 0.

Por último también debe satisfacer la existencia en el conjunto de al menos dos elementos x, y tal que x≠y... lo que está claro. Además, el álgebra de Boole también cumple con la ley asociativa pero no es un postulado como tal ya que éste puede ser demostrado a través de los mencionados.

OJO: '+' y '•' son los símbolos usados para expresar las operaciones binarias posibles en el álgebra de Boole y, aunque se escogieron porque tienen mucha semejanza con los usados en el álgebra de los números reales para la suma y la multiplicación, NO son exactamente iguales y ésto se hace absolutamente obvio en la segunda propiedad distributiva del postulado 3.

ÁLGEBRA DE BOOLE BIVALENTE

Éste es el caso particular que nos interesa ya que es el usado en los circuitos lógicos. Ésta se define como un conjunto de dos elementos {0, 1} y que cumplen las reglas para los operadores binarios + y • tal como se muestra en la siguiente tabla:

X	Y	X+Y	X•Y	X'
0	0	0	0	1
0	1	1	0	1
1	0	1	0	0
1	1	1	0	0

Éstas son las reglas de algunas de las operaciones lógicas, en particular de las conocidas como OR (para +), AND (para •) y NOT (para el complemento). Éstas son las tres operaciones lógicas básicas pero existen otras tal como el XOR u OR exclusivo pero de éstas se hablará luego. Las operaciones lógicas AND y OR tiene analogía en un circuito eléctrico. En el caso de la AND, visualicen un circuito con dos interruptores en serie y una carga, digamos un bombillo. Para que el bombillo se prenda, ambos interruptores deben estar cerrados. El circuito de la OR sería con los interruptores en paralelo. Si uno de ellos o ambos están cerrados, el bombillo se enciende.

La tabla anterior en la que se muestra la información es una forma ampliada de una tabla de la verdad. En realidad, la tabla de la verdad lo que muestra es el posible resultado que se puede generar de las distintas combinaciones de los valores posibles de las variables involucradas, en este caso, “x” y “y”, según una función u operación. Las tres primeras columnas de la tabla anterior reflejan la tabla de la verdad de la operación lógica OR. La primera, segunda y cuarta columna reflejan la tabla de la verdad de la operación lógica AND. Las tablas de la verdad son de gran ayuda sobre todo al momento de querer simplificar o entender funciones lógicas. Ya llegaremos a ello.

NOTA: Las tablas de la verdad de las distintas operaciones lógicas son algo que deben aprender perfectamente. En realidad no es difícil ya que solemos pensar de esa forma. Por ejemplo cuando decimos quiero café Y leche se entiende perfectamente que se quieren las dos cosas. Una AND. Solo se cumple si ambas cosas son ciertas. En el caso del OR en realidad hay una diferencia ya que nosotros gramaticalmente interpretamos un O refiriéndonos a que se cumple una cosa o la otra pero no ambas. Quiero una camisa Blanca O Negra. El OR presenta el caso de que si ambos son ciertos entonces el resultado también es cierto.

Se ve que la ley conmutativa es obvia en la tabla. La ley distributiva puede ser demostrada a partir de la misma. Vemos los elementos identidad. También se puede concluir que x + x' = 1 y x • x' = 0. Cumple con los postulados.

LEYES Y TEOREMAS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE

A continuación presento información recopilada de la Wikipedia. Por cierto que a los puntos siguientes sólo agregaría lo que acabo de mencionar al finalizar el punto anterior y las operaciones posibles con la identidad. (que luego se ven en la tabla en dualidad). Cito:

Leyes fundamentales

1. El resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones definidas a variables del sistema booleano resulta en otra variable del sistema, y este resultado es único.
2. Ley de idempotencia: A + A = A y A • A = A
3. Ley de involución: (A')' = A
4. Ley conmutativa: A + B = B + A y A • B = B • A
5. Ley asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C y A • (B • C) = (A • B) • C
6. Ley distributiva: A + B • C = (A + B) • (A + C) y A • (B + C) = A • B + A • C
7. Ley de absorción: A + A • B = A y A • (A + B) = A
8. Ley de De Morgan: (A + B)' = A' • B' y (A • B)' = A' + B' 
   
   
   http://www.solociencia.com/electronica/electronica-circuitos-logicos.htm

http://www.articuloweb.com/articles.php?art_id=493&start=1

http://www.lasclases.com/CircuitosLogicos/tema2.html